rence des vitesses, et non pas avec leur somme, comme il arriveroit si les tendances le portoient d’une même côté. Et si les deux tendances contraires étoient égales, il n’y auroit point de mouvement. Cependant tout cela suffit, pour ainsi dire, in abstracto, lorsqu’on suppose déjà ces tendances dans le mobile : mais in concreto, en considérant les causes qui les y doivent produire, on trouvera qu’il ne se conserve pas seulement en tout la même quantité du progrès, mais aussi la même quantité de la force absolue et entière, qui est encore différente de la quantité du mouvement. On donnera une autre fois deux Consectaires fort généraux et fort importans, qui se tirent de celte règle.
SA REGLE GENERALE DE LA COMPOSITION DES MOUVEMENS..
Probleme I. Mener la tangente d’une ligne courbe qui se décrit par des filets tendus. Du point A de la courbe soit décrit un cercle quelconque, coupant les filets aux points B, C, D etc. ; soit trouvé le centre de gravité de ces points, sçavoir G ; et la droite AG sera perpendiculaire à la courbe, ou bien une droite menée par A, normale à AG, sera la tangente qu’on cherche. Lorsque le filet est double ou triple, il y faut considérer deux ou trois points dans un seul endroit, à peu près comme si un de ces points tenant lieu de plusieurs, étoit d’autant plus pesant. On peut appliquer cette construction non seulement aux coniques ordinaires, aux ovales dc M. Descartes, aux coévolutions de M. de Tschirnhaus, mais encore à une infinité d’autres lignes. En voici la raison qui a servi de principe d’invention. C’est qu’on doit considérer que le stile qui tend les filets, pourra être conçu comme ayant autant de directions égales en vitesse entr’elles, qu’il y a de filets : car il les tire également, et comme il les tire, il en est tiré. Ainsi sa direction composée (qui doit être dans la perpendiculaire à la courbe) passe par le centre de gravité d’autant de points qu’il y a de filets (par la nouvelle règle
