tangente vel perpendiculari, TP ou ζπ corresectae, et une infinité d’autres d’une construction plus composée, qu’on se peut figurer.
Le problème se peut toujours résoudre, et il y a moyen de construire la ligne, au moins par les quadratures, ou par les rectifications. Car cette méthode, ou ce calculus differentialis, sert non seulement aux différences, mais encore aux sommes, qui sont le réciproque des différences, à peu près comme le calcul ordinaire ne sert pas seulement aux puissances, mais encore aux racines, qui sont le réciproque des puissances. Et l’analogie va plus loin qu’on ne pense. Dans l’analyse ordinaire on peut toujours délivrer le calcul a vinculo et des racines par le moyen des puissances : mais le public n’a pas encore la méthode de le délivrer des puissances impliquées par le moyen des racines pures. De même dans notre Analyse des transcendante^, en peut toujours délivrer le calcul a vinculo et des sommes par le moyen des différences : mais le public n’a pas encore la méthode de le délivrer des différences impliquées par le moyen des sommes pures ou quadratures : et comme il n’est pas toujours possible de tirer les racines effectivement pour parvenir aux grandeurs rationnelles de l’Arithmétique commune, il n’est pas toujours possible non plus de donner effectivement les sommes ou quadratures, pour parvenir aux grandeurs ordinaires ou algébriques de l’analyse commune. Cependant par le moyen des séries infinies on peut toujours exprimer des grandeurs rompues comme en entiers, et des incommensurables en rationelles, et des transcendantes en ordinaires. Et j’ai donné par là une voye générale, selon laquelle tous les problèmes, non seulement des différences ou sommes, mais encore des différentio-différentielles ou sommes des sommes et au delà, se peuvent construire suffisamment pour la practique : comme j’ai donné aussi une construction générale des quadratures par un mouvement continu et réglé.
Enfin notre méthode étant proprement cette partie de la Mathématique générale, qui traite de l’infini, c’est ce qui fait qu’on en a fort besoin, en appliquant les Mathématiques à la Physique, parce que le caractère de l’Auteur infini entre ordinairement dans les opérations de la nature.
