grandeur ou nombres irrationels, qui se puissent obtenir par la Géométrie ordinaire, ou par les méthodes de la Géométrie de Mr. Descartes. Car une telle équation n’est d’aucun degré connu ; et le problème ne sçauroit être plan, ni solide, ni quarré-quarré, ni sursolide etc. Et par conséquent pas une des lignes que Mr. Descartes veut que nous croyions seules géométriques, ne le peut construire. Ainsi il faut recourir aux lignes d’une nouvelle espèce, que j’appelle transcendantes, parce qu’il n’y a point de degré qu’elles ne passent, rajouterai qu’encore les tetragonismes (excepté certain cas) dépendent de ces courbes et de ces équations transcendantes. Et Mr. Descartes a été obligé d’exclure toutes ces choses de sa Géométrie, pour maintenir ce qu’il avoit avancé, que tous les problèmes géométriques se peuvent résoudre par sa methode, ce qui n’est point. Je mettrai ici un exemple de la solution d’un tel problème par les logarithmes. Comme il est aisé, il servira à me faire mieux entendre.
Soit cx = a, b(x-1)/. , on demande x. Je réponds que ce nombre sera égal à ce qui provient, lorsque le logarithme d’a moins le log. de b est divisé par le log. de c moins le dit log. de b. En voicy le calcul. En vertu de l’équation donnée et par la nature des logarithmes il y a : x , log. c = log.a + (x — 1) log. b. Donc x, log. c - x, log. b = log. a — log. b, et par conséquent x est log. a — log. b divisé par log. c — log. b. On a rencontré de tels exemples, en raisonnant sur l’intérêt.
XI.
GENERALIA DE NATURA LINEARUM, ANGULOQUE CONTACTUS ET OSCULI, PROVOLUTION1BUS, ALIISQUE COGNATIS, ET EORUM USIBUS NONNULUS. ♦)
Cum nihil mihi sit gratius, quam qualiacunque tentamina mea Viris egregiis digna videri quae perficiantur, perplacuere quae clarissimus Basileensium Professor Bernoullius de linearum osculis nupero Martio in Actis Erud. publicavit.**) Cumque animadverte-
- ) Act. Erudii. Lips. an. 1692.
- ♦) Es ist dies die Abhandlung vôn Jac. Bernoulli : Additamentum
ad solutionem Curvae Causticae Fratris Joannis Bernoulli, una cum Meditatione de Natura Evolutarum et variis osculationum generibus.
