triangles égaux aux précédents. D’après cela
sera la mesure du quadrilatère et en même temps aussi celle
du triangle sphérique dont la somme des trois angles est égale à
28 — Lorsque trois plans se coupent deux à deux suivant des droites
parallèles, la somme des trois angles dièdres est égale à deux angles
droits.
Soient (fig. 20), les trois parallèles formées
par les intersections des trois plans (prop. 25). Prenons à volonté sur
ces droites trois points et imaginons que l’on mène par
ces points un plan qui coupera les plans des parallèles suivant les droites
Menons, de plus, par la ligne et par un point
quelconque de la ligne un nouveau plan qui coupera le plan
Fig. 20
des parallèles suivant la droite et le plan des parallèles
suivant la droite et qui fera avec le troisième
plan des parallèles un angle que nous désignerons par
Soient les angles dièdres des trois plans, suivant les arêtes
respectivement. Soient enfin les angles plans
Imaginons que, du point
comme centre, on décrive une surface sphérique dont les intersections
avec les droites déterminent un triangle sphérique
ayant pour côtés pour surface et pour angles
opposé au côté opposé au côté et par suite
opposé au côté (prop. 27). De même couperont
la sphère de centre en déterminant un triangle de surface dont
les côtés seront et les angles opposé à opposé
à et par suite opposé à Enfin