valeur qui ne diffère pas d’un dix millième de la troisième racine. Les valeurs correspondantes de
et
sont
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{2}x=&(0{,}1649)t{\sqrt {gl}},\qquad &\mathrm {K} '=&(0{,}4032)h{\sqrt[{4}]{\frac {l}{gt^{2}}}},\\\lambda =&(0{,}3420)l,&t'=&(1{,}0364){\sqrt {\frac {l}{g}}}.\end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f38e09a74d97369cabeae42d3e0360ef0f548151)
En prenant
il vient
et par suite
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{2}x=&(0{,}1421)t{\sqrt {gl}},\qquad &\mathrm {K} '=&(0{,}2741){\sqrt[{4}]{\frac {l}{gt^{2}}}},\\\lambda =&(0{,}2536)l,&t'=&(0{,}8926){\sqrt {\frac {l}{g}}}.\end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e578bc54cc8e56c85e329a675653c5754c51739e)
Nous ne continuerons pas plus loin ces calculs ; mais pour donner un exemple de leur application, nous supposerons que la largeur de l’ébranlement primitif ait été d’un décimètre, ensorte qu’on ait
En prenant pour unité de temps la seconde sexagésimale, on aura
au moyen de quoi l’on trouve, en rangeant sur une même ligne ce qui se rapporte à une même onde :
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{4}x=&({\overset {\;\mathrm {m} }{0,}}2587)t,\qquad &\mathrm {K} '=&(0,6286){\frac {h}{\sqrt {t}}},\qquad &\lambda =&{\overset {\;\mathrm {m} }{0,}}0856,\qquad &t'=&0'',1658\,;\\x=&({\overset {\;\mathrm {m} }{0,}}1442)t,&\mathrm {K} '=&(0,1839){\frac {h}{\sqrt {t}}},&\lambda =&{\overset {\;\mathrm {m} }{0,}}0268,&t'=&0'',0924\,;\\x=&({\overset {\;\mathrm {m} }{0,}}1155)t,&\mathrm {K} '=&(0,1077){\frac {h}{\sqrt {t}}},&\lambda =&{\overset {\;\mathrm {m} }{0,}}0172,&t'=&0'',0740\,;\\x=&({\overset {\;\mathrm {m} }{0,}}0995)t,&\mathrm {K} '=&(0,0733){\frac {h}{\sqrt {t}}},&\lambda =&{\overset {\;\mathrm {m} }{0,}}9126,&t'=&0'',0638.\end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/287ff31531fda32c363036142d54d162d9937a6b)