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DANS LES TUBES CAPILLAIRES.
Considérant de plus que dans cette hypothèse H = h’—h" on aura
![{\displaystyle {\text{V}}'={\frac {2{\text{D}}^{2}}{3{\text{A}}^{2}}}{\sqrt {\frac {g{\text{D}}}{4lb}}}\left({\frac {(h'-c)^{\frac {3}{2}}-(h''-c)^{\frac {3}{2}}}{h'-h''}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cbb8e900358e69bd634511e5021e767eaf165af8)
,
pour l’expression de la vitesse moyenne de la tranche superficielle dans le réservoir cylindrique, mais en appelant u la vitesse moyenne dans le tube on a
![{\displaystyle {\frac {{\text{V}}'{\text{A}}^{2}}{{\text{D}}^{2}}}=u'}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d16e861ac98255e66699c53e6b4b8eba92e1987a)
,
donc
![{\displaystyle u'={\frac {2}{3}}{\sqrt {\frac {g{\text{D}}}{4lb}}}\left({\frac {(h'-c)^{\frac {3}{2}}-(h''-c)^{\frac {3}{2}}}{h'-h''}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/66f63dd6a7e617a85e93f09efb4e9062c378ea54)
,
et par conséquent
![{\displaystyle {\sqrt {b}}={\frac {2}{3u'}}{\sqrt {\frac {g{\text{D}}}{4l}}}\left({\frac {(h'-c)^{\frac {3}{2}}-(h''-c)^{\frac {3}{2}}}{h'-h''}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/57cfd727f8d69b87c45acac2f4160b6438d59b4f)
.
Il faut remarquer maintenant que la vitesse moyenne u’ dans le tube est égale à la quantité de fluide qui s’écoule par seconde, divisée par la section transversale du tube, de sorte qu’en appelant Q cette dépense avec la vitesse u’ on a
![{\displaystyle {\text{Q}}=u'\times {\frac {{\text{D}}^{2}\pi }{4}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/52c07230962eb47915ff61a44b7b9b112504195f)
,
c’est-à-dire,
![{\displaystyle u'={\frac {4{\text{Q}}}{\pi {\text{D}}^{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/42201c35613f5aa621a6fa53ebed5b7e7fda58d3)
;
de plus, nommant t la durée d’une observation, et M le volume du fluide dépensé pendant ce temps, on a évidemment
![{\displaystyle {\text{Q}}={\frac {\text{M}}{t}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/29a61fa85829f700c171fec4d26a9d12d8734fe7)
,