![{\displaystyle 1\pm \sin .\mathrm {A} \left(z-{\frac {2}{p}}\mathrm {K} \right),\qquad 1\mp \sin .\mathrm {A} \left(z-{\frac {4}{p}}\mathrm {K} \right),\ldots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6f4cd328a3386eddf094e0bac9b98a348a60e82e)
![{\displaystyle \ldots 1-\sin .\mathrm {A} \left(z-{\frac {p-1}{p}}\mathrm {K} \right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fdea16f186495ec61aef87331493f9ba8f23b712)
et
celui des
facteurs :
![{\displaystyle 1\pm \sin .\mathrm {A} \left(z+{\frac {2}{p}}\mathrm {K} \right),\qquad 1\mp \sin .\mathrm {A} \left(z+{\frac {4}{p}}\mathrm {K} \right),\ldots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8416f6c544b233924b9b6aa35e87099e118f9495)
![{\displaystyle \ldots 1-\sin .\mathrm {A} \left(z+{\frac {p-1}{p}}\mathrm {K} \right).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d3d17dd1d3e2f91336212f11e4b4b65f5b618bcb)
Les amplitudes de
et
étant
et
on a
![{\displaystyle \mathrm {\sin .A(\zeta +2K)=-\sin .A\zeta ,\qquad \sin .A(\zeta +4K)=\sin .A\zeta } ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c1571a1d75f4969ef834babc99e0d0fbf6b110a1)
quel que soit
d’après cela nous mettrons
à la place de
dans les facteurs impairs de
et
et nous changerons les signes des sinus qu’ils contiennent, puis nous augmenterons
de
dans les facteurs pairs de
sans autre changement ; cela fait, si l’on réunit les facteurs pairs de l’une des séries aux facteurs impairs de l’autre, on formera ces deux autres séries, de chacune
facteurs, savoir :
![{\displaystyle 1\mp \sin .\mathrm {A} \left(z+{\frac {4}{p}}\mathrm {K} \right),\qquad 1\mp \sin .\mathrm {A} \left(z+{\frac {8}{p}}\mathrm {K} \right),\ldots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/57a6a1dd49fada38f0fdb7b14826e5354d25f868)
![{\displaystyle \ldots 1\mp \sin .\mathrm {A} \left(z+{\frac {2p-2}{p}}\mathrm {K} \right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e7a699312dec5a0f4bc8267c9c7df4f24954d93e)
![{\displaystyle 1\mp \sin .\mathrm {A} \left(z+{\frac {2p+2}{p}}\mathrm {K} \right),\qquad 1\mp \sin .\mathrm {A} \left(z+{\frac {2p+6}{p}}\mathrm {K} \right),\ldots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/07193c0bd6842daed844681f5da9fcf2be4da3ac)
![{\displaystyle \ldots 1\mp \sin .\mathrm {A} \left(z+{\frac {4p-4}{p}}\mathrm {K} \right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6391e44ae8cff6298e9c22598be79b92e2dda12b)
dont
sera toujours le produit. Par conséquent la valeur