en égalant dans ses deux membres, les coefficients de 
La troisième de ces équations résulte aussi de l’élimination de 
entre les deux premières, et elle exprime la relation entre 
et 
qu’il s’agissait d’obtenir.
Dans le cas général, où 
est une fonction quelconque de 
etc., 
etc., si l’on regarde à comme une fonction implicite d’une autre variable indépendante 
que l’on remplace, en conséquence, 
etc., 
etc., par
et 
par 
et que l’on désigne relativement à 
etc., par 
la quantité analogue à et 
on trouvera que ces trois quantités sont liées entre elles par l’équation identique :
(7)
Réciproquement, lorsqu’une fonction donnée de etc., 
etc., 
etc., satisfera à cette équation, elle sera réductible à la forme 
en sorte que sans en changer la valeur, on y pourra faire 
etc., et y regarder 
et 
comme des fonctions de 
Pour déterminer 
en fonctions de par la condition du maximum ou du minimum de 
on aura les trois équations
mais comme 
n’entre pas dans 
et qu’il n’y a réellement que les deux inconnues et à déterminer en fonctions de 
il est évident, à priori, que ces trois équations doivent se réduire à deux ; et, en effet, l’une d’elles est la suite
