liées entre elles par des équations données aux différences partielles : nous ne nous arrêterons pas à ces questions, qui ne présentent ni difficultés nouvelles, ni applications utiles.
Quant à la détermination des maxima oụ minima relatifs des intégrales multiples, on la réduira immédiatement à celle de leurs maxima ou minima absolus, par la considération du no 13, laquelle subsiste évidemment, quel que soit le nombre des variables indépendantes. Ainsi, par exemple, si la première des intégrales doubles
doit être un maximum ou un minimum, et qu’en même temps, les autres aient des valeurs données, la question se réduira à chercher le maximum ou minimum absolu de
etc. étant des constantes inconnues, que l’on déterminera d’après les valeurs données des dernières intégrales : on suppose implicitement que ces intégrales, ainsi que la première,ont toutes les mêmes limites connues ou inconnues.
(22) Occupons-nous maintenant des équations relatives à chacune des limites de nécessaires pour le maximum ou le minimum de cette intégrale double, et qui doivent se déduire de
Pour rendre le raisonnement plus facile à suivre, nous supposerons que soient les trois coordonnées rectangulaires d’un point quelconque de la surface dont l’équation est et que l’intégrale répond à une zone de
