Nous avons eu, dans le no 20,
![{\displaystyle \iint {\frac {d.\mathrm {\mathrm {V} } \delta y}{ddy}}dx\,dy=\left[\int \mathrm {V} \delta y\,dx\right]-\left(\int \mathrm {V} \delta y\,dx\right).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4a7ea1f28c97ae92e35da0b75d7313ee88d864c)
Si cette intégrale double se rapporte à l’aire 
l’intégration relative à 
que l’on a effectuée, s’est étendue de l’une à l’autre des deux ordonnées 
et 
qui répondent à une même abscisse quelconque 
je supposerai qu’elle a eu lieu de la plus petite ordonnée à la plus grande 
ou qu’on a considéré la variable comme croissante et la différentielle 
comme positive : l’élément 
de l’aire 
étant essentiellement positif, il s’ensuit que la différentielle 
devra aussi être regardée comme positive dans les deux intégrales simples qui sont indiquées. La première répondra à la partie 
de la courbe et la seconde à la partie 
en supposant que 
et 
soient les deux points de cette courbe où les tangentes sont parallèles à l’axe des 
Je désigne par 
l’arc de la courbe aboutissant au point quelconque 
et dont l’origine est un point fixe, choisi arbitrairement sur cette courbe ; et 
étant sa longueur entière, je considère la variable comme croissante depuis 
jusqu’à 
et, conséquemment, sa différentielle 
comme positive ; soit aussi 
l’angle compris entre la normale extérieure 
et le prolongement de l’ordonnée 
à cause que est la projection de sur l’axe des 
nous aurons
en prenant le signe supérieur ou le signe inférieur selon que 
sera positif ou négatif. Or, l’angle sera aigu dans toute la partie de la courbe et obtus dans toute
