la partie 
par conséquent, on aura 
dans toute l’étendue de l’intégrale ![{\displaystyle \left[\int \mathrm {V} \delta y\,dx\right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8f1fb121b1e74472bab3322520dbc518e1209c3c)
et 
dans toute l’étendue de l’intégrale 
d’où je conclus que leur différence se réduira à une seule intégrale, relative à 
et qui s’étendra à la courbe entière, c’est-à-dire, que nous aurons
![{\displaystyle \left[\int \mathrm {V} \delta y\,dx\right]-\left(\int \mathrm {V} \delta y\,dx\right)=\int _{0}^{l}\mathrm {V} \cos .\beta \,\delta y\,ds.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d65da9fcee7a054934a39f1f97485d73406033fb)
On aura de même
![{\displaystyle \left[\int \mathrm {V} \delta x\,dy\right]-\left(\int \mathrm {V} \delta x\,dy\right)=\int _{0}^{l}\mathrm {V} \cos .\alpha \,\delta x\,ds,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3024684bfa7ddb110d250b12b530fc6a67e5c9e2)
en désignant par 
l’angle que la normale extérieure 
fait avec le prolongement de l’abscisse du point 
et par un raisonnement semblable, on réduira à une seule intégrale, chacune des différences de deux intégrales homologues dont se compose l’expression 
au moyen de quoi l’équation 
se transformera en celle-ci :
![{\displaystyle {\begin{aligned}&\int _{0}^{l}\mathrm {V} (\cos .\alpha \,\delta x+\cos .\beta \,\delta y)ds\\&+\int _{0}^{l}\left[\left(\mathrm {P} -\mathrm {R} '-{\frac {1}{2}}\mathrm {S} _{_{'}}+{\text{etc}}.\right)\cos .\alpha +(\mathrm {Q} -\mathrm {T} _{_{'}}-{\frac {1}{2}}\mathrm {S} '+{\text{etc}}.)\cos .\beta \right]\omega \,ds\\&+\int _{0}^{l}\left(\mathrm {R} \cos .\alpha +{\frac {1}{2}}\mathrm {S} \cos .\beta -{\text{etc}}.\right)\omega 'ds\\&+\int _{0}^{l}(\mathrm {T} \cos .\beta +{\frac {1}{2}}\mathrm {S} \cos .\alpha -{\text{etc}}.)\omega _{_{'}}ds\\&+{\text{etc}}.=0.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/45937fa8877a5fb851bc9af17321d256686d06f3)
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