équiangle au triangle et dont les côtés seront plus grands que les côtés
Si on tire la droite on voit que la somme des angles des trois triangles est formée des angles du triangle des deux angles en et des trois angles dont le sommet commun est Cette somme équivaut donc à six angles droits, dont deux pour le triangle deux pour les angles en et deux pour les angles en Mais aucun des trois triangles ne peut avoir la somme de ses angles plus grande que deux angles droits ; donc chacun d’eux, et particulièrement le triangle a nécessairemient la somme de ses angles égale à deux angles droits.
Il reste enfin à démontrer que, dans tout triangle, la somine des angles est égale à deux angles droits.
7. Soit un triangle quelconque dont tous les angles Fig. 7. soient différents des angles du triangle il faudra que l’un au moins des angles du triangle soit plus petit que l’angle désigné par une lettre semblable dans le triangle car s’ils étaient tous plus grands dans le premier triangle que dans le second, la somme des angles du triangle serait plus grande que la somme des angles du triangle et par conséquent plus grande que deux angles droits, ce qui est impossible par la proposition A. Nous pourrons donc supposer l’angle du triangle plus petit que l’angle du triangle
Cela posé, tirez la droite indéfinie de manière que l’angle soit égal à et après avoir pris à volonté le point sur la droite menez la droite qui coupera
