somme et par conséquent plus grande que deux angles droits. Donc les quatre angles du quadrilatère feraient une somme de plus de quatre angles droits ; donc, en partageant ce quadrilatère en deux triangles par la diagonale l’un au moins de ces deux triangles aurait la somme de ses angles plus grande que deux angles droits, ce qui est impossible par la proposition A. Donc l’angle ne peut être moindre que
Je dis de plus que l’angle ne peut pas être égal à l’angle \mathrm C\,; car si cela était, il est aisé de voir que la somme des angles du quadrilatère serait égale à deux angles droits ; donc, en partageant ce quadrilatère en deux triangles par une diagonale, la somme des angles de chacun de ces triangles serait égale à deux angles droits, d’où il faudrait conclure, par la proposition B, que la somme des angles d’un triangle quelconque est égale à deux angles droits. Puis donc que l’on nie cette dernière proposition, il faudra que l’angle soit plus grand que l’angle et ne puisse jamais être égal à l’angle
Si l’on place d’abord le point très-près de et qu’ensuite on le fasse mouvoir graduellement vers le point la droite qui suivra ce mouvement en faisant toujours l’angle égal à l’angle devra faire avec la droite immobile des angles qui augmenteront continuellement ; en sorte que la somme des angles du triangle sera d’autant plus grande que ce triangle sera plus petit.
Et puisque les angles croissent continuellement à mesure que le côté diminue, il doit y avoir, pour chaque valeur déterminée du côté une valeur particulière
