dentes (1) et (2), afin que le mouvement et les températures variables de toutes les parties de la masse fluide soient généralement exprimés.
On a considéré les variations de température dans un élément prismatique rectangulaire, et la matière qui occupe ce volume infiniment petit subit pendant la durée des changements dans sa densité, sa vitesse et la direction de son mouvement. Si de là il restait quelques doutes sur l’exactitude rigoureuse de la démonstration, on pourrait parvenir au même résultat par une voie différente.
En effet si les quantités et étaient connues en fonction de on pourrait déterminer la quantité de chaleur qui, pendant la durée du temps at, s’ajoute à celle que contenait déja un volume prismatique fini, compris entre des faces rectangulaires données. Il suffirait de calculer, au moyen de la proposition démontrée dans l’article précédent, combien, pendant le temps donné il entre de chaleur à travers une des faces, et combien il en sort à travers la face opposée. En faisant un calcul seinblable pour chacune des six faces, on connaîtrait la nouvelle quantité de chaleur que l’espace prismatique acquiert pendant le temps donné.
Or on pourrait aussi déterminer par un autre calcul cette même quantité de chaleur. Il faudrait pour cela chercher combien une partie infiniment petite de ce prisme reçoit, pendant un instant d’augmentation de température, et, multipliant cette augmentation par le coefficient qui mesure la capacité spécifique, on connaîtrait combien l’élément infiniment petit acquiert de chaleur pendant un instant. On intégrerait ensuite par rapport aux variables entre les limites données, par exemple depuis
