d’admettre que, dans le mouvement de ce système, les déplacements moléculaires, et leurs dérivées prises par rapport à l’abscisse x, ou du moins celles de ces dérivées que ne déterminent pas les équations différentielles des mouvements infiniment petits, varient par degrés insensibles avec cette même abscisse. Ce dernier principe, qu'on peut appeler le principe de la continuité du mouvement dans le fluide éthéré, étant joint non-seulement au principe de l’égalité des pressions intérieure et extérieure supportées en un point quelconque par la surface de séparation des deux corps, et à la condition sous laquelle celui-ci était admis mais encore à la loi qui détermine la direction et la vitesse de propagation des ondes planes réfléchies et réfractées, permettra effectivement d’établir les diverses formules qui feront connaître, après la réflexion et la réfraction du mouvement simple, la nature et les propriétés des divers mouvements réfléchis ou réfractés. Disons maintenant quelques mots de l’analyse à l’aide de laquelle on pourra construire ces mêmes formules.
Après avoir établi, pour l’un des corps donnés, les équations qui représentent les mouvements infiniment petits des molécules de ce corps et des molécules de l’éther, éliminons de ces équations toutes les inconnues, à l’exception d’une seule. On obtiendra ainsi l’équation caractéristique à laquelle devra satisfaire chacune des inconnues, et l’on pourra, dans cette équation caractéristique, remplacer les symboles de dérivation relatifs au temps et aux coordonnées par les quatre coefficients qui affectent ces quatre variables dans l’exponentielle imaginaire qui caractérise un mouvement simple. Alors l’équation caractéristique exprimera la relation qui,
