et celle de qui est toujours censée positive, par la formule
(42)
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Nota. Les formules (36) et (40) peuvent être démontrées par la méthode qui a servi à établir les formules du même genre que j’ai données dans le dix-neuvième cahier du Journal de l’École polytechnique.
Ajoutons que la formule (40) subsistera encore, si l’on remplace
par
Faisons voir maintenant comment, à l’aide de certaines conditions données, on peut prolonger une fonction hors des limites entre lesquelles sa valeur était connue.
Premier problème. Intégrer l’équation
(43)
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de manière que l’on ait
pour
Supposons d’ailleurs la fonction initiale connue seulement entre les limites Mais ajoutons la condition que l’on ait
Solution. On trouvera