égaux entre eux. En d’autres termes, il faudra que l’on ait, dans les équations (10),
![{\displaystyle \mathrm {K=-K} ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/45ca251a3c05e5a2a014a3ef7f3db67329aae692)
par conséquent
(11)
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De plus, cette condition étant remplie, et les équations (10) étant ainsi réduites aux formules
(12)
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les seconds membres de ces formules devront coïncider euxmêmes avec les seconds membres des équations (1). Or, cette coïncidence entraînera les six conditions
(13)
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Il reste à examiner quelle est la forme que devront prendre les fonctions
pour satisfaire aux conditions (13).
J’observerai d’abord que,
étant par hypothèse des fonctions du trinôme
![{\displaystyle u^{2}+v^{2}+w^{2},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/95a03d6362c5530cefa0c7aa07ef9f5a6220d3a0)
ou, ce qui revient au même, des fonctions de
il suffira, pour satisfaire aux conditions (13), de supposer les fonctions symboliques
réduites elles-mêmes à des fonctions de
En effet, dans cette hypothèse, les conditions (13), jointes à la formule (8), donneront
(14)
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(15)
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et se trouveront toutes vérifiées si
vérifient les formules (14) et (15). D'ailleurs, la valeur de
fournie par l’équation (5)