On formera immédiatement chacun de ces groupes au moyen de la suite ordonnée,
en y prenant les racines de en si est un diviseur de On aura ainsi groupes composés de racines ; et ces divers groupes seront aussi tout naturellement ordonnés entre eux, de manière que chacun d’eux produira le suivant, en y changeant la racine en
On décomposera de même chaque groupe, en y prenant les racines de en si est un diviseur de leur nombre et ainsi de suite. Et si l’on applique enfin à la représentation des racines de ces groupes partiels, et des sommes de racines contenues dans ces groupes eux-mêmes, une analyse toute semblable à celle qu’on a suivie plus haut pour l’ensemble de toutes les racines, on parviendra facilement à une formule qui ne présentera point de radicaux d’exposants supérieurs aux facteurs etc., du nombre composé et qui, par les mêmes hypothèses de
se réduira de même à l’expression générale des racines mes de l’unité. Et de plus, au lieu des racines etc., de l’équation on n’aura eu besoin d’employer que les racines des équations inférieures
etc., etant les diviseurs simples de