Maintenant, on trouve que les trois valeurs de
![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{-8}}\qquad {\text{sont}}\qquad -2,\ -12,\ +14\,:}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b6ec0f542ec3e5bea59c046789ca9839d297423d)
et que les trois valeurs de
![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{16}}\qquad {\text{sont}}\qquad -3,\ +21,\ -18\,:}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/94fb169c0dd9ee1324b08f9ad38445edcf5736cb)
de sorte que la formule ne présente plus que des quantités rationnelles, qu’on peut aussitôt réduire à des entiers par rapport à
Mais il faut ici une attention particulière relativement aux valeurs numériques de ces deux radicaux : c’est de choisir avec soin celles qui doivent aller ensemble pour donner les véritables solutions de la proposée. Or, par la nature même de l’équation du troisième degré d’où l’on tire la formule proposée, il est clair qu’on doit combiner les valeurs de ces radicaux cubes de manière que leur produit soit égal à qui est, en signe contraire, le tiers du coëfficient du second terine dans la transformée
d’où proviennent ces radicaux cubiques.
Il faut donc prendre deux à deux leurs valeurs, de telle sorte que leur produit fasse la même valeur que celle qu’on a prise pour c’est-à-dire, fasse Ainsi, dans la formule, pour avoir les valeurs simultanées des radicaux cubes, il faudra prendre deux à deux ces valeurs, de la manière suivante, savoir :
![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{-8}},\ {\sqrt[{3}]{16}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86c46180bdc6a089e7b81529159f6c3eeca32c07)
