Et ces six équations ne sont autre chose que des identités.
Imaginez maintenant qu’on développe les cubes
et que, dans les développements, on fasse par-tout au lieu de et
et puis, qu’on fasse au lieu de et par conséquent au lieu de et la formule générale qui exprimait un quelconque des nombres deviendra :
c’est-à-dire, l’expression exacte de l’une quelconque des racines septièmes imaginaires de l’unité. Ainsi cette formule, y rétablissant sous les divers radicaux les multiples de qu’on y a supprimés, doit revenir à l’expression des nombres entiers qui résolvent l’équation indéterminée comme nous l’avons démontré d’une manière générale au commencement de ce Memoire.
26. Si donc l’équation a toutes ses racines entières, ce qui a lieu lorsque est divisible par la première partie doit revenir à la somme des trois nombres entiers