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$x_{1},\,x_{2},$ on aura

${\frac {y_{2}}{y_{1}}}=e^{-(x_{2}-x_{1}){\frac {2h}{\mathrm {K} l}}},$

ou

${\sqrt {\frac {2h}{\mathrm {K} }}}={\frac {\sqrt {l}}{x_{2}-x_{1}}}\log .\left({\frac {y_{2}}{y_{1}}}\right).$

Quant aux valeurs séparées de $h$ et de $\mathrm {K} ,$ on ne peut les déterminer il faut observer des experiences de ce genre, par aussi le mouvement varié de la chaleur.

Supposons que deux barres de même matière et de dimensions inégales, soient assujetties vers leur extrémité à une même température $\mathrm {A} .$ Soit $l$ le côté de la section dans la première, et $l'$ l’épaisseur de la seconde. On aura les équations

$y=\mathrm {A} e^{-x{\sqrt {\frac {2h}{\mathrm {K} l}}}},\qquad y'=\mathrm {A} e^{-x'{\sqrt {\frac {2h}{\mathrm {K} l'}}}}.$

Si l’on veut comparer les distances comprises entre l’origine et les points qui parviennent dans les deux barres à la même température, on fera $y=y',$ et l’on en conclura

${\frac {x'^{2}}{x^{2}}}={\frac {l'}{l}}.$

Ainsi les distances dont il s’agit sont entre elles comme les racines quarrées des épaisseurs.

Si deux barres métalliques de dimensions égales, mais formées de substances différentes, sont couvertes d’un même enduit, et assujetties vers leur extrémité à une même température, la chaleur se propagera plus facilement et à une plus grande distance de l’origine dans celui des deux corps qui