Le cas qui se présente le premier est celui où l’on aurait On trouve alors et ainsi du reste : on aura donc la série
etc.,
qui a été donnée par Euler.
Si on suppose que la fonction de proposée soit on aura et etc.; ce qui donnera l’équation
etc.
On parviendrait à ce même résultat en partant de l’équation précédente etc. En effet, en multipliant chacun des membres par et intégrant, on aura........
etc. La valeur de la constante est
etc.,
série dont on sait la somme est Multipliant par les deux membres de l’équation
etc.
et intégrant, on aura
etc.