![{\displaystyle {\begin{aligned}\alpha _{3}&=\left(\mathrm {A} _{1}\sin .2.0{\frac {2\pi }{n}}+\mathrm {B} _{1}\cos .2.0{\frac {2\pi }{n}}\right)e^{-2{\frac {\mathrm {K} }{m}}t\sin .\mathrm {v} .0{\frac {2\pi }{n}}}\\&+\left(\mathrm {A} _{2}\sin .2.1{\frac {2\pi }{n}}+\mathrm {B} _{2}\cos .2.1{\frac {2\pi }{n}}\right)e^{-2{\frac {\mathrm {K} }{m}}t\sin .\mathrm {v} .1{\frac {2\pi }{n}}}\\&+\left(\mathrm {A} _{3}\sin .2.2{\frac {2\pi }{n}}+\mathrm {B} _{3}\cos .2.2{\frac {2\pi }{n}}\right)e^{-2{\frac {\mathrm {K} }{m}}t\sin .\mathrm {v} .2{\frac {2\pi }{n}}}\\&+{\text{etc}}.\\\\\alpha _{n}&=\left[\mathrm {A} _{1}\sin .(n-1).0{\frac {2\pi }{n}}+\mathrm {B} _{1}\cos .(n-1).0{\frac {2\pi }{n}}\right]e^{-2{\frac {\mathrm {K} }{m}}t\sin .\mathrm {v} .0{\frac {2\pi }{n}}}\\&+\left[\mathrm {A} _{2}\sin .(n-1).1{\frac {2\pi }{n}}+\mathrm {B} _{2}\cos .(n-1).1{\frac {2\pi }{n}}\right]e^{-2{\frac {\mathrm {K} }{m}}t\sin .\mathrm {v} .1{\frac {2\pi }{n}}}\\&+\left[\mathrm {A} _{3}\sin .(n-1).2{\frac {2\pi }{n}}+\mathrm {B} _{3}\cos .(n-1).2{\frac {2\pi }{n}}\right]e^{-2{\frac {\mathrm {K} }{m}}t\sin .\mathrm {v} .2{\frac {2\pi }{n}}}\\&+{\text{etc}}.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c9c8e40c626a5631b3005de0a8e8db56c8d0f054)
Pour former ces équations, il faut continuer dans chacune la suite des termes qui contiennent
jusqu’à ce qu’on ait épuisé tous les sinus verses différents, et omettre tous les termes subséquents, en commençant par celui ou il entrerait un sinus verse égal à l’un des précédents : le nombre des équations est 
Si 
est un nombre pair égal à 
le nombre des termes de chaque équation est 
Si le nombre des équations est un nombre impair représenté par 
le nombre des termes est encore égal à Enfin, parmi les quantités 
qui entrent dans ces équations, il y en a qui doivent être omises
