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,
.

9. Il existe aussi une relation entre , , , laquelle se déduira de l’équation , combinée avec l’équation

.


On sait d’ailleurs que est divisible par , ou par  ; on peut donc supposer , ce qui donnera

.


Et par le développement de l’équation précédente, on obtiendra dans chaque cas particulier une autre équation entre , , , . Dans le cas de , on a simplement .

10. Nous remarquerons encore que tout diviseur premier de l’un des facteurs , , , doit être de la forme . Car les nombres sont diviseurs d’un nombre de la forme sans l’être de  ; soit , il faudra que soit diviseur de sans l’être de  ; d’où il suit que est de la forme . (Th. des N., art. 157.)

Cette propriété est commune aux trois facteurs impairs , ,  ; mais le premier , qui entre dans la composition de l’indéterminée déjà divisible par , a de plus la propriété que tous ses facteurs premiers sont de la forme .

11. En effet, soit un des facteurs premiers de  ; on déduira des équations précédentes, en omettant les