Page:Mémoires de l’Académie des sciences, Tome 6.djvu/208

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à-dire que ne sera pas comprise parmi les valeurs de Si elle l’était on aurait d’un autre côté on a ou simplement et par conséquent donc ou ce qui veut dire que ne pourra être qu’un diviseur de or n’a pour diviseur aucun nombre premier de la forme et en a deux, savoir et mais ceux-ci supposent et l’un n’étant pas premier, l’autre n’étant pas impair. Donc nos deux conditions seront remplies sans aucune exception, toutes les fois qu’on aura

27. Soit encore on pourra toujours trouver une valeur de telle qu’en omettant les multiples de on ait et les valeurs du résidu seront ainsi représentées Maintenant si l’équation entre deux résidus pouvait avoir lieu, elle se réduirait toujours à l’une des six équations

Or de la première on déduit ou et le carré de celle-ci est ou équation impossible.

La seconde équation donne

donc


le carré de celle-ci est