montrée par la table pour tous les nombres premiers
moindres
que
s’étend généralement à tous les nombres premiers
tels que dans les six formules
il y ait au moins un nombre premier, ce
qui permet d’étendre immédiatement la table jusqu’à
qui dépend du nombre premier
29. Dans le cas de
ces six formules donnent les trois
nombres premiers
qui remplissent par conséquent
les conditions exigées dans la table ; la formule
donne encore le nombre
qui satisfait aux deux mêmes
conditions. Mais depuis
jusqu’à
on ne trouve aucun
nombre
ou plutôt
(car
est exclu
par le no 23) qui ne satisfasse à l’équation
ce qui
doit faire présumer que
est le dernier des nombres qui
remplissent les deux conditions de la table. Nous ne connaissons
donc que les quatre nombres
qui divisent nécessairement
dans l’équation
Voici les résidus cinquièmes qui répondent à ces quatre valeurs de
![{\displaystyle \theta .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/082e8402f1cbddec479b88e2ff0d1be5e9b95bd7) |
Résidus cinquièmes.
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![{\displaystyle 11}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/da6aabe7c6af49fe640b2d401cb2dbe909bb7475) |
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![{\displaystyle 41}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/39ce816360a606ee8881ba721749349034d4b21e) |
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![{\displaystyle 71}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f838aadb563cc2c3980e7ca48a5f1e5d78707a41) |
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![{\displaystyle 101}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/03a2f2ba5c3a850b0cc3d7efb40a3a7442ec6acc) |
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D’où l’on voit que, non-seulement l’équation
n’est
pas satisfaite, mais que
n’est pas compris parmi les rési-