Page:Mémoires de l’Académie des sciences, Tome 6.djvu/212

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bres designés par puisque n’a aucun diviseur commun avec il faudra que ne divise aucun des nombres cependant comme il doit être diviseur de l’un des nombres on voit par les valeurs de ces nombres données ci-dessus, que l’une des quantités


doit être zéro, en rejetant les multiples de et comme dans le même cas cette condition exige que parmi les résidus etc., il y en ait deux et qui satisfassent à l’équation C’est ce qu’on vérifiera aisément en ajoutant à tous les termes de la suite et voyant si la seconde suite ainsi formée a un ou plusieurs termes communs avec la première suite. Si elle n’en a point l’équation est impossible, donc ne saurait diviser et puisque d’ailleurs il ne divise pas il divisera nécessairement le facteur l’un des deux dont est composé.

Cette vérification, si elle réussit, dispensera des deux suivantes.

32. En général on peut par deux opérations assez simples déterminer si peut être diviseur de et s’il peut l’être de

Supposons 1o que divise alors en omettant les multiples de on aura


Et d’abord pour résoudre cette dernière équation il faut