cessivement les quatre diviseurs
dont
nous avons donné les résidus
èmes art. 29.
Soit 1o.
on aura
et
L’équation
où l’on néglige les multiples de
a pour une
de ses racines
ce qui donne les autres
d’après ces valeurs voici les quatre suites
où nous conservons l’ordre des puissances de
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{2}\mathrm {A} \ =&+5,\ +3,\ +4,\ -2,\qquad &\mathrm {B} \ =&-1,\ -5,\ -3,\ -4,\\\mathrm {A} '=&-2,\ -1,\ +4,\ -4,&\mathrm {B} '=&-3,\ +4,\ -5,\ +5.\end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ce7d78a0b569739c9c4b58285d503f4a56372824)
On voit que
n’a aucun terme commun avec
et qu’il en est de même de
donc
ne divise ni
ni
donc il divise le facteur de
désigné par ![{\displaystyle a.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6b803da9c45c1186883bde55107e9ccb102c92c6)
Soit 2o.
on aura
et
on
satisfait à l’équation
c’est-à-dire à l’équation
par la valeur
de là ces quatre suites :
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{2}\mathrm {A} \ =&\ \ -4,+16,+18,+10,\qquad &\mathrm {B} \ =&+9,+5,-20,-\ \ 2,\\\mathrm {A} '=&+16,-\ \ 7,+\ \ 3,+\ \ 4,&\mathrm {B} '=&+1,-3,+13,-10.\end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6ebad8df223ff3e8b4026712c720c222a08866b4)
Les termes correspondans
et
pris dans
et dans
sont compris dans la suite
donc il n’y a pas d’impossibilité à ce que
divise ![{\displaystyle \beta \gamma .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bbecee5a4e26687e8a57de20423ac70419c50227)
Il était inutile dans ces deux premiers cas de former les
séries
et
parce que les nombres
et
ne sont pas de
la forme
ou
il en sera de même dans le cas
suivant, mais elles deviendront nécessaires dans le cas
ème,
relativement au diviseur
Soit 3o.
on aura
et
l’équation
a pour