Page:Mémoires de l’Académie des sciences, Tome 6.djvu/215

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cessivement les quatre diviseurs dont nous avons donné les résidus èmes art. 29.

Soit 1o. on aura et L’équation où l’on néglige les multiples de a pour une de ses racines ce qui donne les autres d’après ces valeurs voici les quatre suites où nous conservons l’ordre des puissances de

On voit que n’a aucun terme commun avec et qu’il en est de même de donc ne divise ni ni donc il divise le facteur de désigné par

Soit 2o. on aura et on satisfait à l’équation c’est-à-dire à l’équation par la valeur de là ces quatre suites :

Les termes correspondans et pris dans et dans sont compris dans la suite donc il n’y a pas d’impossibilité à ce que divise

Il était inutile dans ces deux premiers cas de former les séries et parce que les nombres et ne sont pas de la forme ou il en sera de même dans le cas suivant, mais elles deviendront nécessaires dans le cas ème, relativement au diviseur

Soit 3o. on aura et l’équation a pour