Page:Mémoires de l’Académie des sciences, Tome 6.djvu/216

La bibliothèque libre.
Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.

racine d’où résultent les valeurs suivantes :

La suite a le terme et la suite le terme communs avec mais ces deux termes ne sont pas placés au même rang dans les, deux suites, donc ne divise pas il ne peut pas non plus diviser puisqu’il n’est pas de la forme donc est un diviseur de

  Soit 4o. on aura

et l’équation ayant pour racine on en tire les valeurs suivantes :

La suite n’a aucun terme commun avec donc ne divise pas il ne divise pas non plus parce que la suite n’a aucun terme commun avec Donc est diviseur de

35. Il résulte de tout ce qui vient d’être démontré qu’on doit faire et par suite ainsi abstraction faite du facteur qui pourrait être plus grand que tous les autres, la valeur de a pour logarithme d’où l’on voit que l’une des indéterminées et serait un nombre composé de chiffres au moins, si l’équation était possible. Alors le plus grand des trois termes de cette équation aurait au moins chiffres, et le plus petit en aurait au moins