Page:Mémoires de l’Académie des sciences, Tome 6.djvu/220

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Divisant par et mettant au lieu de sa valeur on aura

Dans notre hypothèse, les nombres et sont des entiers ; d’ailleurs puisque le premier membre est de la forme son diviseur devra être de la même forme, de sorte qu’on pourra supposer puis faisant ce qui donne

on aura et par conséquent

Pour avoir une solution générale de cette équation, il faut prendre deux nombres et n, tels qu’on ait étant un entier quelconque, ces nombres satisferont en général à l’équation et on pourra supposer

ce qui donnera