admet une solution, sans supposer 
elle en admet dès-lors une infinité qui se déduiront facilement de la solution primitive.
En effet supposons qu’on satisfasse à l’équation proposée par les valeurs 
on sait que la somme des deux cubes donnés 
sera égale à la somme de deux autres cubes 
si l’on prend 
Donc de la solution donnée 
on déduira cette seconde solution 
les nombres de celle-ci étant désignés par 
on en déduirait sémblablement une troisième solution 
au moyen des valeurs
et ainsi à l’infini.
55. On voit que chaque solution est du quatrième ordre par rapport à la précédente c’est-à-dire que le nombre des chiffres devient à peu près quadruple d’une solution à la suivante.
Ainsi la première solution de l’équation 
étant donnée par les nombres 
la seconde sera 
ou plus simplement 
de celle-ci on déduit la troisième 
etc.
De même la première solution de l’équation 
étant donnée par les nombres 
on en déduit la seconde solution 
de celle-ci la troisième 
et ainsi à l’infini.
56. Dans le cas de 
on voit que s’il existait une
