c’est-à-dire que le coefficient d’une puissance quelconque de dans le développement de cette fonction, est positif et plus grand, abstraction faite du signe, que le coefficient de la même puissance dans le développement de
Donnons à la fonction cette forme
Le terme développé en série, donne une série convergente. Car, quelque grand que l’on suppose pourvu qu’il soit fini sera composé du nombre fini de termes. En désignant par l’un de ces termes, développé en séries donnera une série convergente, étant supposé moindre que l’unité. Ainsi donnera un nombre fini de séries convergentes, et dans leur somme le terme dépendant de deviendra nul lorsque est infini.
Le terme
donnera un nombre fini des termes de la forme
or la fraction
se décompose dans les trois suivantes