Page:Mémoires de l’Académie des sciences, Tome 6.djvu/263

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l’équation

donne

Au périhélie et à l’aphélie, est nul : est positif, en allant du premier de ces points au second, et négatif, du second au premier. Soit sa plus grande valeur positive ; sera sa plus grande valeur négative. En supposant donc que les valeurs de soient positives et égales à l’unité, depuis le périhélie jusqu’à l’aphélie, et négatives et égales à depuis l’aphélie jusqu’au périhélie ; on ,voit que l’intégrale prise depuis la périhélie jusqu’à l’aphélie, sera moindre, abstraction faite du signe, que De là il suit que abstraction faite du signe, est moindre que

Ce terme devient nul, lorsque est infini. De plus, la série de l’expression précédente de à partir de supposé très-grand, est moindre que

quantité qui devient nulle, lorsque est infini. Cette série est donc convergente.

Considérons de la même manière l’expression de développée dans une série ordonnée par rapport aux cosinus de et de ses multiples. Soit