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près de $\mathrm {A}$ produit l’action la plus forte. Observant que pour avoir l’action du plus éloigné, il faut remplacer $u$ et $r$ par $u+\delta u$ et $r+\delta r,$ on trouve

$\mathrm {C} =\int {\frac {u^{2}\mathrm {d} \varphi }{r^{n+1}}}-\int {\frac {(u+\delta u)^{2}\mathrm {d} \varphi }{(r+\delta r)^{n+1}}},$

ces deux intégrales étant prises entre les deux valeurs de relatives aux points extrêmes $\mathrm {L,L'} ,$ entre lesquels est compris le circuit.

La différence de ces deux intégrales pouvant être considé rée comme la variation de la première prise en signe contraire, lorsqu’on néglige toutes les puissances des dimensions du circuit dont les exposants surpassent l’unité, il vient :

$\mathrm {C} =-\delta \int {\frac {u^{2}\mathrm {d} \varphi }{r^{n+1}}}=\int \left[{\frac {(n+1)u^{2}\delta r}{r^{n+2}}}-{\frac {2u\delta u}{r^{n+1}}}\right]\mathrm {d} \varphi .$

Or

$r^{2}=u^{2}+z^{2},$

d’où.

$\delta r={\frac {u\delta u+z\delta z}{r}}\,;$

d’ailleurs l’angle $\mathrm {ZAE}$ étant égal à $\zeta ,$ on a

$\mathrm {AG} ={\frac {q}{\cos .\zeta }},\qquad \mathrm {GH} =z-{\frac {q}{\cos .\zeta }},$

et, à cause des triangles semblables $\mathrm {MHG,MSN} ,$

$\mathrm {MH:MS::GH:NS} ,$

c’est-à-dire

$u:\delta u::z-{\frac {q}{\cos .\zeta }}:\delta z\,;$

en tirant de cette proportion la valeur de $\delta z$ et la reportant dans celle de $\delta r,$ on obtient

$\delta z={\frac {z.\cos .\zeta -q}{u\cos .\zeta }}\delta u,\quad \delta r={\frac {\left(u^{2}+z^{2}\right)\cos .\zeta -qz}{ur\cos .\zeta }}\delta u,\quad {\frac {r^{2}\cos .\zeta -qz}{ur\cos .\zeta }}\delta u,$