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ceux que produisent deux petits secteurs dont l’angle est égal à ce déplacement, et dont les actions sont égales, moment dont la valeur, d’après ce que nous avons vu tout à l’heure, est

${\frac {1}{2}}{\frac {aii'(\cos .\theta -\sin .\theta )}{\sin .^{2}\theta \cos .^{2}\theta }}\mathrm {d} \theta =-{\frac {2aii'{\sqrt {2}}\sin .{\frac {1}{2}}\eta }{\cos .^{2}\eta }}\mathrm {d} \theta .$

D’où il suit que les durées des oscillations seront, pour le même diamètre, proportionnelles à

${\frac {\sqrt {\sin .{\frac {1}{2}}\eta }}{\cos .\eta }}.$

Faisant donc simultanément osciller les conducteurs mobiles dans les deux parties symétriques de l’appareil, en supposant les angles des secteurs différents, on aura des courants de même intensité, et on observera si les nombres d’oscillations faites dans un même temps, sont proportionnels aux deux expressions

${\frac {\sqrt {\sin .{\frac {1}{2}}\eta }}{\cos .\eta }}\quad {\text{et}}\quad {\frac {\sqrt {\sin .{\frac {1}{2}}\eta '}}{\cos .\eta '}}\,;$

en appelant $2\eta$ et $2\eta '$ les angles au centre des deux secteurs.

Nous allons maintenant examiner l’action mutuelle de deux conducteurs rectilignes ; et rappelons-nous d’abord qu’en nommant $\beta$ l’angle compris entre la direction de l’élément $\mathrm {d} s'$ et celle de la droite $r,$ la valeur de l’action que les deux éléments de courants électriques $\mathrm {d} s$ et $\mathrm {d} s'$ exercent l’un sur l’autre a déja été mise sous la forme

$ii'\mathrm {d} s'r^{k}\mathrm {d} \left(r^{k}\cos .\beta \right),$

en la multipliant et la divisant par $\cos .\beta ,$ et en faisant attention que $k=-{\frac {1}{2}}$ donne $r^{2k}={\frac {1}{r}},$ nous verrons qu’on peut