Page:Mémoires de l’Académie des sciences, Tome 6.djvu/427

La bibliothèque libre.
Cette page n’a pas encore été corrigée

1

ÉLECTRO-DYNAMIQUES. 23q

L, L3 par les rayons vecteurs extrêmes M’L’, M’L" ; on aura l’action de cU’ sur L’L" en intégrant l’expression précédente entre les limites p p ce qui donne

^ïï’d/(sin/p ?’côs..p’+eos.p"~sin.1p’cos..p’ – cqs.p’)' mais on a a chaque limite, en y représentant les valeurs des par b’ et b"

s’=b"~aCot.f=b’–acot.$As’= £*£ ! = ^Ël. v. ̃ sin.’p" sin.’p"

en substituant ces valeurs et intégrant de nouveau entre lés limites -p, p, ' et>p, p, on. a pour la valeur de la force cherchée

^w’^sin.p/’– sin-p/’ – sin. p/+ sin. p/

sin ; g/’ sin.p/sin.p/ sin.p.V»:"

OU

r i i ; a a, ~+~––~––7-/

Si les deux conducteurs sont de même longueur et perpendiculaires aux droites qui en joignent les deux extrémités d’un même côté, on a

K=r"–ar et rl = rï==c,

en nommant’c la diagonale du rectangle formé par ces deux droites et les deux directions des courants l’expression, précédente devient alors

~(~–~==~

a c) ac