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du point $\mathrm {O}$ sur les distances $\mathrm {L''L} _{2}=r''_{2},$ $\mathrm {L''L_{1}} =r''_{1},$ on a évidemment

$a''\sin .(\beta ''_{2}-\varepsilon )-p''_{2},\quad a''\sin .(\beta ''_{1}-\varepsilon )=p''_{1},\quad {\frac {a''}{\sin .\beta ''_{2}}}={\frac {r''_{2}}{\sin .\varepsilon }},\quad {\frac {a''}{\sin .\beta ''_{1}}}={\frac {r''_{1}}{\sin .\varepsilon }},$

et l’intégrale précédente devient

${\frac {1}{2}}ii'\left[p''_{2}-p''_{1}-(r''_{2}-r''_{1})\cot .\varepsilon \right].$

Si l’on fait attention qu’en désignant la distance $\mathrm {OL} '$ par $a',$ on a aussi, dans le triangle $\mathrm {OM'L'} ,$

$s'={\frac {a'\sin .(\beta '-\varepsilon )}{\sin .\beta '}}=a'\cos .\varepsilon -a'\sin .\varepsilon \cot .\beta ',\qquad \mathrm {d} s'={\frac {a'\sin .\varepsilon \mathrm {d} \beta '}{\sin .^{2}\beta '}},$

on voit aisément que l’intégrale de l’autre quantité se forme de celle que nous venons d’obtenir, en y changeant $p''_{2},p''_{1},r''_{2},r''_{1},$ en $p'_{2},p'_{1},r'_{2},r'_{1}\,;$ ce qui donne pour la valeur du moment de rotation qui est la différence des deux intégrales,

${\frac {1}{2}}ii'\left[p''_{2}-p''_{1}-p'_{2}+p'_{1}-(r''_{2}-r''_{1}-r'_{1}+r'_{2})\cot .\varepsilon \right].$

Cette valeur se réduit à celle que nous avons trouvée plus haut, dans le cas où l’angle est droit, parce qu’alors $\cot .\varepsilon =0.$

Quant on suppose que les deux courants partent du point $\mathrm {O} ,$ et que leurs longueurs $\mathrm {OL''} ,$ $\mathrm {OL} ,$ (fig. 24) sont représentées respectivement par $a$ et $b,$ la perpendiculaire $\mathrm {OP}$ par $p,$ et la distance $\mathrm {L''L} _{2}$ par $r,$ on a $p''_{2}=p,$ $p''_{1}=p'_{2}=p'_{1}=0,$ $r''_{2}=r,$ $r''_{1}=a,$ $r'_{2}=b,$ $r'_{1}=0,$ et

${\frac {1}{2}}ii'\left[p+(a+b-r)\cot .\varepsilon \right],$

pour la valeur que prend alors le moment de rotation.