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Soit $\mathrm {M}$ la valeur du moment de rotation lorsque les deux courants électriques, dont les longueurs sont $s$ et $s',$ partent des points où leurs directions rencontrent la droite qui en mesure la plus courte distance, on aura

$\mathrm {M} ={\frac {1}{2}}ii''\left(q-a\operatorname {arc.tang} .{\frac {q}{a}}\right),$

expression qui se réduit, quand $a=0,$ à $\mathrm {M} ={\frac {1}{2}}ii'q,$ ce qui s’accorde avec la valeur $\mathrm {M} ={\frac {1}{2}}ii'p$ que nous avons déja trouvée pour ce cas, parce qu’alors $q$ devient la perpendiculaire que nous avions désignée par $p.$ Si l’on suppose $a$ infini, $\mathrm {M}$ devient nul, comme cela doit être, puisqu’il en résulte

$a\operatorname {arc.tang} .{\frac {q}{a}}=q.$

Si l’on nomme $z$ l’angle dont la tangente est

${\frac {ss'}{a{\sqrt {a^{2}+s^{2}+s'^{2}}}}},$

il viendra

$\mathrm {M} ={\frac {1}{2}}ii'q\left(1-{\frac {z}{\operatorname {tang} .z}}\right)\,;$

c’est la valeur du moment de rotation qui serait produit par une force égale à

${\frac {1}{2}}ii'\left(1-{\frac {z}{\operatorname {tang} .z}}\right),$

agissant suivant la droite qui joint les deux extrémités des conducteurs opposées à celles où ils sont rencontrés par la droite qui en mesure la plus courte distance.

Il suffit de quadrupler ces expressions pour avoir le mo-