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DU MOUVEMENT DES FLUIDES.
pour la condition à laquelle doit satisfaire le nombre représenté
par L’une ou l’autre de ces équations, qui sont identiques,
donnera pour une infinité de valeurs.
En s’assujettissant à prendre les nombres représentés par
parmi ces valeurs, l’expression cherchée de la vitesse en
et sera donc
et représentant des coëfficients constants ; les coëfficients
étant déterminés par la condition que l’on ait, depuis jusqu’à
et les coefficients par la condition étant, au commencement
du mouvement, la vitesse de la couche cylindrique
de fluide dont le rayon est , on ait, depuis jusqu’à
Il s’agit donc de trouver généralement l’expression du coëfficient d’un terme quelconque du second nombre, dans l’équation
la fonction , ainsi que les nombres qui entrent dans cette
fonction, et dont les diverses valeurs servent à composer les
termes de la série étant assujettis aux conditions énoncées
ci-dessus.