et à cause que, par hypothèse, les fonctions comprise sous l'intégrale relative à sont nulles entre ses limites, aussi bien que et il en résulte qu'on a d'où l’on conclura sans difficulté pour toutes les valeurs de
Ainsi, dans chaque cas particulier, il suffira de trouver une valeur deux en fonction deux qui satisfasse à l'équation (14) pour en avoir la solution complète.
(19) Pour fixer les idées, nous supposons l'axe de rotation horizontal. Nous placerons l'origine des coordonnées qu'il y a entre dans les formules précédentes, au centre de la sphère. Les positives seront comptées sur cette droite, du côté du Sud ; l'axe des positives sera vertical et dirigé de bas en haut, et celui des positives, horizontal et tel qu’en tournant les points de la sphère aillent du premier au second axe. Soit le rayon vecteur du point extérieur ou intérieur,, qui répond aux coordonnées à l'origine du mouvement, désignons par l'angle compris entre c'est droite et l'axe des et par l'angle que fait le plan de ces deux droites avec celui des Si nous représentons par de la vitesse angulaire de la sphère, qu'on suppose constante, l'angle deviendra au bout d'un temps quelconque compté de cette origine ; et, à cet instant, nous aurons
Soit en outre et ce que deviennent les variables et relativement à un point de la sphère dont
