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et en résolvant les équations (17), on trouve

${\begin{aligned}{\frac {4\pi k}{3}}\mathrm {A} '\ &={\frac {m'\left(3-p^{2}\right)+4m''p}{3+p^{2}}},\\{\frac {4\pi k}{3}}\mathrm {A} ''&={\frac {m''\left(3-p^{2}\right)+4m'p}{3+p^{2}}},\\{\frac {2\pi k}{3}}\mathrm {B} '\ &={\frac {m'p^{2}-m''p}{3+p^{2}}},\\{\frac {2\pi k}{3}}\mathrm {B} ''&={\frac {m''p^{2}+m'p}{3+p^{2}}},\end{aligned}}$

où l’on a fait, pour abréger,

${\frac {4\pi k}{3}}\mathrm {N} =p.$

Au moyen de ces valeurs, les formules du n^o 21 deviennent

${\begin{aligned}\mathrm {X} =&\mathrm {X} _{1}-{\frac {9a^{3}p}{2r^{3}\left(3+p^{2}\right)}}\left[(m'p-3m''){\frac {xy}{r^{2}}}+(m''p+3m'){\frac {xz}{r^{2}}}\right],\\\mathrm {Y} =&\mathrm {Y} _{1}+{\frac {3a^{3}p}{2r^{3}\left(3+p^{2}\right)}}\left[(m'p-3m'')\left(1-{\frac {3y^{2}}{r^{2}}}\right)-3(m''p+3m'){\frac {yz}{r^{2}}}\right],\\\mathrm {Z} =&\mathrm {Z} _{1}+{\frac {3a^{3}p}{2r^{3}\left(3+p^{2}\right)}}\left[(m''p+3m')\left(1-{\frac {3z^{2}}{r^{2}}}\right)-3(m'p-3m''){\frac {yz}{r^{2}}}\right]\,;\end{aligned}}$

$\mathrm {X_{1},Y_{1},Z_{1}} ,$ étant les valeurs de $\mathrm {X,Y,Z} ,$ qui auraient lieu dans le cas de la sphère immobile.

Maintenant supposons que la sphère soit entièrement pleine, son rayon $a,$ la matière dont elle est formée et sa vitesse, restant les mêmes, et par conséquent aussi la quantité $p.$ On aura toujours

${\frac {4\pi k}{3}}\mathrm {A} =m,\qquad \mathrm {B} =0.$

En faisant $b=0$ dans les équations (17), et observant qu’on