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n^o 21, laquelle est à très-peu près égale à l’unité ; cette quantité $1+aq$ sera donc presque nulle, ce qui rendra la série $(f)$ divergente. On ,ne devra donc plus s’en servit pour appliquer nos formules générales à une plaque de fer il faudra résoudre l’équation (d) d’une autre manière. C’est ce que nous pourrons faire dans une autre occasion ; mais maintenant il ne sera plus question que de plaques de cuivre, ou de matières analogues tournant avec des vitesses qui ne rendent pas la série $(f)$ divergente.

(31) Lorsque les forces extérieures qui produisent l’aimantation de la plaque sont constantes la fonction $\operatorname {F} t$ l’est aussi, et la série $(f)$ se réduit à son premier terme. C’est donc de ce terme que dépendent les effets magnétiques des plaques aimantées par l’influence de forces invariables ; par conséquent on pourra le supprimer comme étant insensible dans les substances que nous voulons considérer, et réduire en même temps la quantité $1+aq$ à l’unité dans les équations précédentes. Cela étant, faisons

${\frac {4\pi k}{3}}q_{1}=p,$

et généralement

${\frac {4\pi k}{3}}q_{i+1}=p_{i}\,;$

multiplions les équations précédentes par ${\frac {4\pi k}{3}},$ puis mettons-y successivement à la place de $a$ ses valeurs ${\frac {8\pi k}{3}}$ et $-{\frac {4\pi k}{3}}$ qui répondent à $\psi t$ et $\psi 't\,;$ soit dans le premier cas :

$\left.{\begin{aligned}&p_{1}-2p^{2}=pg_{1},\\&p_{2}-4p_{1}p+4p^{3}=pg_{2},\\&p_{3}-4p_{2}p-2p_{1}^{2}+12p_{1}p^{2}-8p^{4}=pg_{3},\\&{\text{etc}}.\,;\end{aligned}}\right\}\quad (g)$