§ 5^ r MÉ1VPO3IB ?E 50 Ri ; A THÉORIE
aurons
U = V = – ja’Ct-t a ;, r, a, cos. v)..
—Q~ sont € ? valeurs égales de U et de V qu’il faudrasub-Ce sonHes eg, qu stituer dans l’expression de Q donnée par l’équation (A). Les différences partielles de cette quantité prises par rapport aux coordonnées ̃y, ;«ff ; f vintpoduites ; par la substitution de U, feront connaître les composantes de l’action de la plaque sur le ; pple nord mais nous supposerons que le plan dans lequel l’aiguille peut tourner, soit vertical et passe par-le centre de rotation de la plaque la force dépendante de la différence partielle de Qfelative ; à ë, étant perpendiculaire à ce plan, sera détruite -et nous serons dispensés d’y avoir égard. Pendant le mouvement de l’aiguille, l’angle restera constant et représeMera l’aximuth de son plan de rotation, compté du méridien magnétique, et du sud au nord. Les deux autres coordonnées a : et y du pôle nord varieront avec le temps ; et si nous désignons par h l’ordonnée verticale du point de suspension-de l’aiguille, par A’ sa distance à l’axe des x, par V la distance du pôle nord à ce point, et par r, l’angle compris au bout du temps t, entre la partie de l’aiguille qui aboutit à ce pôle et la perpendiculaire abaissée du point de suspension sur la plaque, nous aurons Y:=~–Z’cos.7), 6t=~–~sin.7 ! ;
y==A– l’ cos. -Yi, cf== h’– l’sin.-n ;
ce qui suppose que l’on regarde l’angle n comme positif ou comme négatif, selon que le pôle nord de l’aiguille^ comparé à son point de suspension, se trouve plus rapproché ou plus éloigné de l’axe des x.
Afin de n’avoir pas à considérer l’action de là pesanteur,
