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Il en résulte aussi

${\frac {m}{m'}}={\frac {\operatorname {tang} .i}{\cos .\beta }},$

de sorte qu’en appelant $j$ le complément de l’inclinaison magnétique dans le plan du méridien, ou la valeur de $i$ qui répond à $\beta =0,$ on aura l’équation connue :

$\operatorname {tang} .i=\operatorname {tang} .j\cos .\beta ,$

qui servira à déterminer l’angle $i.$

Pour connaître $\mu '$ indépendamment de $m$ et $m',$ on fera une expérience semblable à celle que nous avons indiquée dans le n^o 35. Après avoir placé dans le plan du méridien magnétique, l’aiguille que nous considérons, on la rendra horizontale, puis on placera au-dessus dans le même plan, une autre aiguille d’inclinaison dont le point de suspension sera situé dans la même verticale que le pôle sud de la première aiguille. Cela étant, on cherchera la distance à laquelle ces deux points doivent être l’un de l’autre, pour que la seconde aiguille soit rendue verticale ; d’où l’on conclura, comme dans le n^o cité, une équation de cette forme :

$\mu '=2mc'^{2},$

$c'$ étant une ligne donnée par cette expérience. Par conséquent, on aura

$\mu '^{2}={\frac {\pi ^{2}c'^{2}\lambda '^{2}\sin .i}{l'\theta '^{2}\cos .\beta }},$

ou, ce qui est la même chose,

$\mu '^{2}={\frac {\pi ^{2}c'^{2}\lambda '^{2}\sin .j}{l'\theta '^{2}{\sqrt {\sin .^{2}j\cos .^{2}\beta +\cos .^{2}j}}}}.$