MÉMOIRE
Sur le calcul. numérique des Intégrales définies.
PAR M. POISSON.
Lu à l’Académie des Sciences, le 11 décembre 1826.
Le calcul des intégrales définies est peut-être la partie
de l’analyse dont les applications sont les plus nombreuses
et les plus variées. Non-seulement elles comprennent la
rectification des courbes, l’évaluation des surfaces et des
solides, la détermination des centres de gravité, mais encore,
la plupart des problèmes de mécanique ou de physique qui
se résolvent par le calcul intégral, et conduisent à des expressions
des inconnues en intégrales définies. Aussi, depuis
Euler et surtout dans ces derniers temps, les géomètres se
sont-ils beaucoup occupés d’étendre et de perfectionner cet
important calcul. Dans le petit nombre décas où l’intégrale
générale est connue sous formé finie, on en déduit immédiatement
l’intégrale définie ; dans d’autres cas, beaucoup
plus étendus, on parvient à trouver la valeur exacte de l’une
sans connaître celle de l’autre ; mais le plus souvent on est
