Pour obtenir des limites de ces expressions, désignons par et des quantités connues, telles que l’on ait, abstraction faite du signe,
pour toutes les valeurs de comprises depuis zéro jusqu’à soit, en outre,
en observant qu’on a évidemment
on en conclura, en grandeur absolue,
d’après la formule (7), et
d’après la formule (8).
Ces limites montrent que pour une même valeur de ou pour un même nombre de termes de la série (6), l’approximation croîtra indéfiniment à mesure que diminuera ; mais quel que soit l’approximation ne croîtra pas de même