5§ 4 CALCUL NUMÉRIQUE
Pour obtenir des limites de ces expressions, désignons par B"~ et Cm des quantités connues, telles que l’on ait, abstraction faite du signe,
fl z mf,2, ~~a m -I-~ I.Fx
d.xZm.< Bm., dx~~ < Cm,
pour toutes les valeurs de, x comprises depuis zéro jusqu’à c ; soit, en outre,
1 -E.. I. 1 -.f. etc. = = (2 ~) ~2m+I A.
etc. 9, A~-2am-1-c 3zm-I-c Gzm-I-u m
en observant qu’on a lvidemmm-nt 2-i-tx T (1am
lzmC’os. w < s~2~1 A
00 i 2 i-x l 2m-I-i
¿ ;. iam-1-Ix sln. w 27’ A m’
l
on en conclura en grandeur absolue,
A
R <CM A
m ioz 9
d’aprëslaibrmule(’7), et
R < am-1-I Am,
m M
d’après la formule (8).
Ces limites montrent que pour une même valeur de 772, ou pour un même nombre de termes de la série (6), l’approximatio.n croîtra indéfiniment à mesure que diminuera mais quel que soit w, Tapproximation ne croîtra pas de même
