5^3 CAMtJI- NÛMÏRÏQUE1 ;’
en déduisant l’expression de R 0 de la formule (7). Mais pour que cette nouvelle formule soit utile, il faudra l’appliquer à des cas dans lesquels les intégrations relatives à, x puissent s’effectuer sous forme finie. Si nous prenons, par exemple,
^j» 2 a x,
e désignant la base des logarithmes népériens, et a une constante donnée, nous aurons. 2 r COS. 2i-x, ~d~= I ` e Ca-i-" ~(~1ñ̃̃ ° >.̃’̃'̃’̃ d’où nous conclurons
i-c-z -m-e cos.2iaw ;
~~2é~ ?) =~ ?~cos.<
les sommes i s’étendant actuellement à toutes les valeurs de*, entières, positives, négatives ou *êvo, depuis *=-«> jusqu’à »=«̃. Cette équation est identique dans le cas de a=o et «==V^. En faisant w=l^= t^, et, pour abréger, e-* = e, on en déduit
au ce qui est la même chose,
y t 9 9.. +-£’4~ 44 + etc. 1 é b- s 9 + etc. lgï + e7+«r+-e- + etc. = – e + «4– «9 + etc., équation entre les deux transcendantes e et «, qui mérite
