![{\displaystyle d\theta ={\frac {3m^{2}\mathrm {\left(2C-A-B\right)} }{4n\mathrm {C} }}{\bigg \{}\left[(1+\omega )\lambda \sin .(\psi +l)+\omega c\sin .(\psi +l')\right]\cos .\theta {\bigg .}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5ade9d35b8e91ad0629396d8638178ca9e4b12d8)
![{\displaystyle \left.-\left[{\frac {1}{2}}\omega c^{2}\sin .2(\psi +l')+\sin .2(mt+\varepsilon +\psi )+\omega \sin .2(m't+\varepsilon '+\psi )\right]\sin .\theta \right\}dt,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f941f0c9a59076b85dad92a6796b20ed858ed10b)
![{\displaystyle +\left[(1+\omega )\lambda \cos .(\psi +l)+\omega c\cos .(\psi +l')\right]{\frac {\cos .2\theta }{\sin .\theta }}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/835c1b897d3db13cbaeee5fc6706c34abf114bf5)
![{\displaystyle {\bigg .}-\left[{\frac {1}{2}}\omega c^{2}\cos .2(\psi +l')+\cos .2(mt+\varepsilon +\psi )+\omega \cos .2(m't+\varepsilon '+\psi )\right]\cos .\theta {\bigg \}}dt.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/698a2a4fd0337743248657c71d5e06347c9d5f99)
(22) Pour intégrer ces expressions, supposons que le temps 
soit compté de l’époque où l’écliptique mobile coïncidait avec le plan de l’angle 
et donnons pour origine à cet angle et aux autres longitudes, l’équinoxe du printemps de la même époque. Nous aurons à la fois 
Désignons à cet instant par 
et 
les valeurs de 
et de 
observons que les variations de 
sont insensibles, aussi bien que celles de 
négligeons dans une première approximation celles de 
et de 
la quantité 
et les termes périodiques qui dépendent des angles 
faisons enfin, pour abréger,
Nous aurons
Les inégalités séculaires de 
et 
ne sont pas assez bien connues pour qu’on puisse en faire usage dans les valeurs de 
et 
mais à cause de leur extrême lenteur, on peut les supposer développées suivant les puissances de 
et s’arrêter à la première. Soit donc
