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La différence $4'18''$ est à peu près le cinquième de la diminution totale de l’obliquité depuis cette ancienne époque jusqu’à nos jours ; elle semblerait indiquer un décroissement de l’obliquité plus rapide que nous ne le supposons ; mais il est plus probable que cette différence provient de l’inexactitude de l’observation chinoise.

La précession annuelle est la différence des valeurs de $\psi '$ qui répondent à $t$ et $t+1\,;$ elle est par conséquent

$50''{,}22311+t.0''{,}00023274.$

L’année sidérale est constante et égale en jours moyens à $365^{\text{j}}{,}256374\,;$ pendant cet intervalle de temps, le soleil décrit $360^{\circ },$ d’où l’on conclut par une proportion le temps qu’il emploie à décrire l’arc de la précession ; en le retranchant ensuite de l’année sidérale, on aura la longueur de l’année équinoxiale, savoir :

$365^{\text{j}}{,}242219-i.0^{\text{j}}{,}000006655\,;$

$i$ désignant un nombre de siècles dont l’origine est toujours en 1750. Il en résulte que l’annéc équinoxiale diminue d’apeu près une demi-seconde par siècle.

(26) Les observations donnent

${\frac {m'}{m}}=0{,}0748,\qquad c=0{,}08983,\qquad \beta =-0{,}33782\,;$

cette vitesse $\beta$ du nœud lunaire répondant à l’année julienne prise pour unité. La quantité $m$ rapportée à la même unité est un peu moindre que $360^{\circ }\,;$ mais on peut négliger la différence dans les formules (19). Au moyen de ces valeurs et de celles de $\zeta ,\,h$ et $\omega$ du n^o  précédent, on trouve