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${\begin{aligned}\Theta =&9''{,}40041.\cos .l'-0''{,}09167.\cos .2l'\\&+0''{,}519.\cos .2v+0''{,}092\cos .2v',\\\Psi =&-17''{,}56677.\sin .l'+0''{,}84445.\sin .2l',\\&-1''{,}196.\sin .2v-0''{,}211.\sin .2v'\,;\end{aligned}}$

$l'$ étant la longitude du nœud ascendant de la lune, comptée de l’équinoxe du printemps.

Le coëfficient du terme principal de la nutation en latitude ou de la valeur de $\Theta ,$ est, comme on voit, à très-peu près $9''{,}40\,;$ sa valeur, déterminée par l’observation directe, serait $9''{,}25$ suivant M. Brinkley, et seulement $8''{,}977$ d’après M. de Lindeneau. La différence de ces trois résultats tient en partie aux erreurs des observations, et aussi à ce que la valeur de $\omega$ que nous avons employée, est peut-être encore un peu trop forte. Pour accorder la théorie et le résultat de M. de Lindeneau, il faudrait prendre

$\omega =2{,}03745\,;$

ce qui réduirait la masse de la lune à un $87$^e de celle de la terre ; réduction qu’il est difficile d’admettre, si l’on a égard à d’autres phénomènes qui s’accordent à donner une masse de la lune plus considérable^[1]. La valeur de $\omega$ du n^o  précédent suppose cette masse un $75$^e de celle de la terre.

M. Bessel a le premier introduit dans les calculs astronomiques le terme de $\Theta$ qui dépend de l’angle $2l'\,;$ il n’y a pas de raison pour négliger le terme correspondant de $\Psi$ dont le coëfficient est neuf fois plus considérable.

1. Mécanique céleste, tome III, page 159.